Большаков Алексей
Владимирович

Аспирант · 1.2.2 · СВФУ ИМИ, кафедра ВТ

Занимаюсь численным моделированием деформации анизотропных гиперупругих материалов — материалов с направленной внутренней структурой, поведение которых описывается нелинейной упругостью. Основной инструмент — метод конечных элементов, реализованный на платформе FEniCS.

1.2.2 Мат. моделированиеМеханика деформируемого телаМКЭ · FEniCS
01Тема диссертации
Диссертационное исследование

«Численное моделирование деформациианизотропных гиперупругих материалов»

Северо-Восточный федеральный университет · ИМИ · Кафедра ВТ

Объект исследования

Анизотропные гиперупругие материалы

Материалы с направленной внутренней структурой (волокнистые композиты, биологические ткани), поведение которых описывается нелинейной упругостью с учётом анизотропии.

Предмет исследования

Математические модели, алгоритмы МКЭ и программный комплекс

Разработка функции плотности энергии деформации, алгоритмов МКЭ для геометрически нелинейных задач и их программная реализация.

Направление подготовки

1.2.2 — Мат. моделирование, численные методы и комплексы программ

Обязательная триада результатов: математическая модель · численные алгоритмы · программный комплекс.

02Навыки и инструменты

Python

язык программирования

FEniCS

платформа МКЭ

C++

язык программирования

NumPy / SciPy

вычисления

МКЭ

численный метод

Нелин. упругость

область знаний

LaTeX

типографика

Прикл. математика

базовое образование

03Этапы работы
I
Текущий этап

Математическая модель

Выбор функции плотности энергии деформации W для анизотропного случая. Формулировка краевой задачи в вариационной постановке. Вывод тензора напряжений и касательного модуля упругости.

II
Следующий

Численные алгоритмы

Реализация МКЭ-алгоритма в FEniCS для геометрически нелинейных задач. Устранение объёмного замыкания (F-bar метод). Нелинейный решатель — метод Ньютона-Рафсона.

III
Планируется

Программный комплекс

Верификация (сравнение с аналитическими решениями), валидация (сравнение с экспериментом), регистрация программы для ЭВМ (Роспатент), вычислительный эксперимент.

04Образование

2024 — настоящее время

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ.

СВФУ, Институт математики и информатики, кафедра ВТ

Тема: «Численное моделирование деформации анизотропных гиперупругих материалов».

2022 - 2024

Перспективные методы искусственного интеллекта в сетях передачи и обработки данных

СВФУ им. М.К. Аммосова

Модификация архитектуры U-Net капсульными нейронными сетями для сегментации медицинских снимков

2018 - 2022

Прикладная математика и информатика

СВФУ им. М.К. Аммосова

Численное моделирование динамики температурного поля в окресности газопровода из полиэтиленовых труб

05Контакты

Email

bolsocop@gmail.ru

Организация

СВФУ · ИМИ · Кафедра ВТ